题目内容
为了考察两个变量x，y之间的现行相关性，甲，乙两个同学各自独立做10次和15次的试验，并利用线性回归方法，求得回归直线l1和l2．已知两人在试验中，发现变量x的观测数据的平均值刚好相等，都为a；变量y的观测数据的平均值刚好也相等，都为b．则下列说法正确的是（ ）A．直线l1和直线l2有交点（a，b）
B．直线l1和直线l2相交，但是交点未必是（a，b）
C．直线l1和直线l2的斜率相等，所以必定平行
D．直线l1和直线l2必定重合
【答案】分析：两组数据的样本中心点是相同的（a，b），根据线性回归直线过样本中心点，得到两条直线有交点（a，b），即两条直线有一个公共点．
解答：解：∵变量x的观测数据的平均值刚好相等，都为a；
变量y的观测数据的平均值刚好也相等，都为b，
∴两组数据的样本中心点是相同的（a，b）
根据线性回归直线过样本中心点，
∴两条直线有交点（a，b）
故选A．
点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是理解线性回归直线一定过样本中心点，这也是用来求线性回归方程的方法．
解答：解：∵变量x的观测数据的平均值刚好相等，都为a；
变量y的观测数据的平均值刚好也相等，都为b，
∴两组数据的样本中心点是相同的（a，b）
根据线性回归直线过样本中心点，
∴两条直线有交点（a，b）
故选A．
点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是理解线性回归直线一定过样本中心点，这也是用来求线性回归方程的方法．
练习册系列答案
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为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1、l2，已知两人所得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别都是s、t，那么下列说法正确的是（ ）
| A、直线l1和l2一定有公共点（s，t） | B、直线l1和l2相交，但交点不一定是（s，t） | C、必有l1∥l2 | D、l1与l2必定重合 |