题目内容
建筑一个容积为8 000 m3、深6 m的长方体蓄水池（无盖），池壁造价为a元／米2，池底造价为2a元／米2，总造价最低是_____________元.
思路解析：题中与总造价相关的量是底面的边长,所以要求总造价的最小值,就要把总造价表示成底面一边长的函数,然后利用函数的性质求函数的最小值.
设池底一边长x（m），则其邻边长为
（m），池壁面积为2·6·x+2·6·
＝12（x+
）（m2），池底面积为x·
＝
（m2），根据题意可知蓄水池的总造价y（元）与池底一边长x（m）之间的函数关系式为y＝12a（x+
）+
a.定义域为（0，+∞）.
x+
≥2
（当且仅当x=
,即x=
时取“=”）.
∴当底边长为
m时造价最低，最低造价为（160
a+
a）元.
答案：160
a+
a
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