题目内容
(本小题满分12分)
(注意:在试题卷上作答无效)
四棱锥
中,底面
为矩形,侧面
底面
,
,
,
。
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)设侧面
为等边三角形,求二面角
的大小。
![]()
(Ⅰ)证明见解析。
(Ⅱ)![]()
解析:
(Ⅰ)取
中点
,连接
交
于点
,
![]()
,
![]()
,
又面
面
,
![]()
面
,
![]()
。
,
![]()
,
,即
,
面
,
.
(Ⅱ)在面
内过
点做
的垂线,垂足为
.
![]()
,
,
面
,
,
则
即为所求二面角.
,
,
,
,
则
,
。
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题目内容
(本小题满分12分)
(注意:在试题卷上作答无效)
四棱锥
中,底面
为矩形,侧面
底面
,
,
,
。
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)设侧面
为等边三角形,求二面角
的大小。
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(Ⅰ)证明见解析。
(Ⅱ)![]()
(Ⅰ)取
中点
,连接
交
于点
,
![]()
,
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,
又面
面
,
![]()
面
,
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。
,
![]()
,
,即
,
面
,
.
(Ⅱ)在面
内过
点做
的垂线,垂足为
.
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,
,
面
,
,
则
即为所求二面角.
,
,
,
,
则
,
。