题目内容
函数f（x）=sinx+
cosx在区间[-
，
]上的最大值是
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
2
2
．分析：利用两角和差的正弦公式化简函数的解析式为 2sin（x+
），再根据x的范围求出 x+
的范围，从而求得函数的最大值．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：解：∵函数f（x）=sinx+
cosx=2sin（x+
），且-
≤x≤
，
∴
≤x+
≤
，
故当 x+
=
时，函数取得最大值为 2，
故答案为 2．
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
∴
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
故当 x+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
故答案为 2．
点评：本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
练习册系列答案
口算题卡加应用题集训系列答案
综合自测系列答案
相关题目
函数f（x）=sin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0≤?＜2π）的部分图象如图，则