解关于x的不等式:|x+4|≤2a-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．解关于x的不等式：|x+4|≤2a-1．

分析分类讨论2a-1的范围，把原不等式定价转化，从而求得x的范围．

解答解：当2a-1＜0，即a＜$\frac{1}{2}$时，不等式|x+4|≤2a-1的解集为∅；
当2a-1=0，即a=$\frac{1}{2}$时，不等式|x+4|≤2a-1=0的解集为{-4}；
当2a-1＞0，即a＞$\frac{1}{2}$时，由不等式|x+4|≤2a-1，可得 1-2a≤x+4≤2a-1，求得-3-2a≤x≤2a-5，
故原不等式的解集为{x|-3-2a≤x≤2a-5}．

点评本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．

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