Question

Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，将三角形绕直角边AB旋转一周形成一个新的几何体，想象几何体的结构，画出它的三视图，求出它的表面积和体积．

Answer 1

分析：由三视图求面积和体积，由直角三角形绕其直角边旋转可以得到一个圆锥，由其形状，易画出三视图并求出他们的表面积和体积．

解答：解：以绕AB边旋转为例，其直观图、正（侧）视图、俯视图依次分别为：
其表面是扇形的表面，所以其表面积为S=πRL=36π，V=

1

3

×π×BC2×AB=16π．

点评：本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，直角三角形绕其直角边旋转可以得到一个圆锥，注意侧面积与体积公式的应用．