Question

若集合A={1，x^2}，集合B={1，3，x}，且A∪B={1，3，x}，则x=    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知得到A是B的子集，所以A中的元素x²∈B，分类讨论列出方程求出x的值，将x的值代入集合A，B检验集合的互异性．
解答：解：∵A∪B={1，3，x}=B
∴A⊆B
∴x²=3或x²=x
解得
当x=时，A={1，3}，B={1，3，}
当x=-时，A={1，3}，B={1，3，}
当x=1时，A={1，1}不满足集合的互异性，舍去
当x=0时，A={1，0}，B={1，3，0}
故答案为：
点评：本题考查由集合的关系求参数的值时，注意求出参数的值后要将值代入集合，检验是否满足集合的互异性．