题目内容
已知锐角α满足
，则sin2α等于（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根据二倍角公式以及和差角公式对已知条件两边整理得cosα-sinα=
，再两边平方即可得到结论．
解答：解：∵cos2α=cos2α-sin2α=（cosα-sinα）（cosα+sinα）；①
cos（
-α）=
（cosα+sinα）；②
∵锐角α满足
，③
∴由①②③得，cosα-sinα=
，
两边平方整理得：1-sin2α=
⇒sin2α=
．
故选：A．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值．解决这类题目的关键在于对公式的熟练掌握及其应用．
，再两边平方即可得到结论．解答：解：∵cos2α=cos2α-sin2α=（cosα-sinα）（cosα+sinα）；①
cos（
-α）=（cosα+sinα）；②∵锐角α满足
，③∴由①②③得，cosα-sinα=
，两边平方整理得：1-sin2α=
⇒sin2α=．故选：A．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值．解决这类题目的关键在于对公式的熟练掌握及其应用．
练习册系列答案
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满足
，则
等于（ ）
B．
C．
D．
满足
，则
等于（ ）
B．
C．
D．
满足
，则
等于 （ ）
，则sin2α= ．