题目内容

已知向量
OA
=(1，1)，
OB
=(2，3)，
OC
=(m+1，m-1)．
（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m的取值范围；
（2）若在△ABC中，∠B为直角，求∠A．
（1）
AB
=(1，2)，
AC
=(m，m-2)…（2分）
∵A，B，C不共线，
∴2m≠m-2即m≠-2…（4分）
（2）
BA
=(-1，-2)
BC
=(m-1，m-4)
BA
•
BC
=0
∴m=3…（7分）
AB
=(1，2)，
AC
=(3，1)，
cosA=
AB
•
AC
|
AB
|•|
AC
|
=
5
5
•
10
=
2
2

∠A=
π
4
…（10分）
练习册系列答案
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已知向量
OA
=(1，1)，
OB
=(2，3)，
OC
=(m+1，m-1)．
（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m的取值范围；
（2）若在△ABC中，∠B为直角，求∠A．
已知向量
OA
=(-1，2)，
OB
=(3，m)，若
OA
⊥
OB
，则m=
3
2
3
2
．
已知向量
OA
=(1，1，1)则它与x轴正方向夹角的余弦值为
3
3
3
3
．
已知向量
OA
=(1，1)，
OB
=(1，a），a∈R，O为原点，当这两向量的夹角在（0，
π
12
）变动时，a的取值范围为
 
．
已知向量
OA
=(-1，2)，
OB
=(3，m)（O为坐标原点）．
（1）若
OA
⊥
AB
，求实数m的值；
（2）若O、A、B三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．

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