Question

8．若$\frac{si{n}^{2}θ+4}{cosθ+1}$=2，则（cosθ+3）（sinθ+1）的值为（　　）

• A． 6
• B． 4
• C． 2
• D． 0

Answer 1

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系求得有cosθ=1，sinθ=0，从而求得（cosθ+3）（sinθ+1）的值．

解答 解：若$\frac{si{n}^{2}θ+4}{cosθ+1}$=2，则sin²θ+2=2cosθ，
即1-cos²θ+2=2cosθ；
即（cosθ-1）（cosθ+3）=0；
故有cosθ=1，sinθ=0．
∴（cosθ+3）（sinθ+1）=4×1=4，
故选：B．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，求得有cosθ=1，sinθ=0，是解题的关键，属于基础题．