Question

14、已知数列{a_n}的前n项和S_n=2n²，则a_n=

4n-2

．

Answer 1

分析：根据数列{a_n}的前n项和S_n，表示出数列{a_n}的前n-1项和S_n-1，两式相减即可求出此数列的通项公式，然后把n=1代入也满足，故此数列为等差数列，求出的a_n即为通项公式．

解答：解：当n=1时，S₁=2×1²=2，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2n²-2（n-1）²=4n-2，
又n=1时，a₁=2，满足通项公式，
∴此数列为等差数列，其通项公式为a_n=4n-2，
故答案为：4n-2．

点评：此题考查了等差数列的通项公式，灵活运用a_n=S_n-S_n-1求出数列的通项公式是解本题的关键．