Question

6、若集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为

1或-1或0

．

Answer 1

分析：由已知中集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，我们易得到集合A是集合B的子集，结合子集的定义，我们分A=∅与A≠∅两种情况讨论，即可求出满足条件的m的值．

解答：解：∵A∪B=A，
∴B⊆A
当m=0时，B=∅满足条件
当m≠∅时，B={1}，或B={-1}
即m=1，或m=-1
故m的值为：1或-1或0
故答案：1或-1或0

点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，其中当B⊆A，容易忽略B=∅的情况．