题目内容
已知l1是过原点O，且与向量
=（2，-λ）垂直的直线，l2是过定点A（0，2），且与向量
=
平行的直线，则l1与l2交点P的轨迹方程是 ，轨迹是 ．
【答案】分析：先根据条件分别写出两直线的方程，再联立消去参数，就可得到P点的轨迹方程，从而得出答案．
解答：解：∵l1是过原点O，且与向量
=（2，-λ）垂直的直线，
∴直线l1的方程为y=
x，①
∵l2是过定点A（0，2），且与向量
=
平行的直线，
∴直线l2的方程为y-2=-
x，②
∴①×②得y（y-2）=-x2
化简得x2+（y-1）2=1．
故答案为：x2+（y-1）2=1，以（0，1）为圆心，1为半径的圆
点评：本题考查了向量在几何中的应用，参数法求点的轨迹方程，恰当的引入参数，并能巧妙地消去参数得轨迹方程是解决本题的关键
解答：解：∵l1是过原点O，且与向量
=（2，-λ）垂直的直线，∴直线l1的方程为y=
x，①∵l2是过定点A（0，2），且与向量
=平行的直线，∴直线l2的方程为y-2=-
x，②∴①×②得y（y-2）=-x2
化简得x2+（y-1）2=1．
故答案为：x2+（y-1）2=1，以（0，1）为圆心，1为半径的圆
点评：本题考查了向量在几何中的应用，参数法求点的轨迹方程，恰当的引入参数，并能巧妙地消去参数得轨迹方程是解决本题的关键
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