题目内容

(2007北京宣武模拟)Rt△ABC的直角边AB在平面α内,顶点C在平面α外,则直角边BC、斜边AC在平面α上的射影与直角边AB组成的图形是

[  ]

A.线段或锐角三角形

B.线段或直角三角形

C.线段或钝角三角形

D.线段、锐角三角形、直角三角形或钝角三角形

答案:B
解析:

解析:当Rt△ABC所在的平面与α垂直时,所求图形即为线段AB;当Rt△ABC所在的平面不与α垂直时,如图,O为C在α内的射影,连接OB,OA,BC的射影为BO,AB⊥BC,由三垂线定理的逆定理得AB⊥BO,即所求图形为直角三角形,故选B.


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