题目内容
已知函数
(其中a＞0，且a≠1)．
(1)求它的定义域；
(2)求它的单调区间；
(3)判断它的奇偶性；
(4)判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的周期．
答案：略
解析：
提示：
解析：
|
解： (1)由题意知 ，
∴  (kÎ
Z)．
即  (kÎ
Z)．
故定义域为  (kÎ
Z)．
(2)先求 由 得 即
由 得 即
∴函数 ∴当a＞1时， f(x)的单调增区间为 单调减区间为 当0＜a＜1时， f(x)的单调增区间为 单调减区间为 (3)∵f(x)的定义域不关于原点对称． ∴函数f(x)既不是奇函数，也不是偶函数． (4)∵ ∴函数f(x)的周期为T=p ． (1)利用对数有意义的条件；(2)利用复合函数单调性进行判别，注意对a进行分类讨论；(3)利用定义，先看定义域是否关于原点对称；(4)利用周期函数定义判别． |
的单调区间．
，
．
的单调减区间为
(kÎ
Z)．
，
．
(kÎ
Z)．
在
上是增函数，在
上是减函数．
．
．
．
．
．提示：
|
本题综合考查了解三角不等式，三角函数的周期性、奇偶性、单调性及复合函数单调性的判别，分类讨论的思想． |
练习册系列答案
相关题目
其中a>0,且a≠1，
的定义域；
；
恒成立，求实数m的取值范围.
(其中A>0,
)的图象如图所示.
,求
的值.
其中a>0.
其中a>0，e为自然对数的底数。
的单调区间；
(其中A>0,
)的图象如图所示。
,求
的值。