题目内容
若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB-sinA，sinB-cosA）在第________象限．
二
分析：由题意知A、B、C是锐角，推出A、B的关系，分别求它的正弦和余弦，即可得到结果．
解答：在锐角三角形ABC中，有A＜90°，B＜90°，C＜90°，
又因为A+B+C=180°所以有A+B＞90°，
所以有A＞90°-B．
又因为Y=cosx在0°＜x＜90°上单调减即cosx的值随x的增加而减少，
所以有cosA＜cos（90°-B）=sinB，
即cosA＜sinB，sinB-cosA＞0
同理B＞90°-A，则cosB＜cos（90°-A）=sinA，所以cosB-sinA＜0
故答案为：二．
点评：本题考查三角形内角，象限角等知识，是中档题．
分析：由题意知A、B、C是锐角，推出A、B的关系，分别求它的正弦和余弦，即可得到结果．
解答：在锐角三角形ABC中，有A＜90°，B＜90°，C＜90°，
又因为A+B+C=180°所以有A+B＞90°，
所以有A＞90°-B．
又因为Y=cosx在0°＜x＜90°上单调减即cosx的值随x的增加而减少，
所以有cosA＜cos（90°-B）=sinB，
即cosA＜sinB，sinB-cosA＞0
同理B＞90°-A，则cosB＜cos（90°-A）=sinA，所以cosB-sinA＜0
故答案为：二．
点评：本题考查三角形内角，象限角等知识，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
若A，B是平面内的两个定点，点P为该平面内动点，且满足向量
与
夹角为锐角θ，|
||
|+
•
=0，则点P的轨迹是（ ）
| AB |
| AP |
| PB |
| AB |
| PA |
| AB |
| A、直线（除去与直线AB的交点） |
| B、圆（除去与直线AB的交点） |
| C、椭圆（除去与直线AB的交点） |
| D、抛物线（除去与直线AB的交点） |
与
夹角为锐角θ，
，则点P的轨迹是（ ）
与
夹角为锐角θ，
，则点P的轨迹是（ ）
与
夹角为锐角θ，
，则点P的轨迹是（ ）