Question

设f（x）=ln|ax-1|的图象的一条对称轴为x=3，则非零实数a的值为________．

Answer 1

分析：由f（x）=ln|ax-1|的图象的一条对称轴为x=3，知ln|ax-1|=ln|a（6-x）-1|，即|ax-1|=|ax-6a+1|，由此能求出a．
解答：∵f（x）=ln|ax-1|的图象的一条对称轴为x=3，
∴f（x）=f（6-x），
即ln|ax-1|=ln|a（6-x）-1|，
∴|ax-1|=|ax-6a+1|，
∴-1=-6a+1，
解得a=．
故答案为：．
点评：本题考查对数函数的图角和性质的应用，解题时要认真审题，注意绝对值的性质的应用和对称轴的性质和运用．