Question

若一个三角函数可由正弦曲线y=sinx先向右平移三个单位长度，再将其图象上所有点的横坐标伸长为原来的两倍而得到，则这个函数的解析式为

 

．

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答： 解：一个三角函数可由正弦曲线y=sinx先向右平移三个单位长度，可得函数y=sin（x-3）的图象；
再将其图象上所有点的横坐标伸长为原来的两倍，可得图象对应的函数的解析式为y=sin（

1

2

x-3），
故答案为：y=sin（

1

2

x-3）．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．