Question

（2012•枣庄一模）如图，CDEF是以圆O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在扇形OCFH内”（点H将劣弧

EF

二等分），B表示事件“豆子落在正方形CDEF内”，则P（B|A）（　　）

• A．

  3

  π

• B．

  2

  π

• C．

  3

  8

• D．

  3π

  16

Answer 1

分析：分别求出扇形OCFH的面积，豆子落在扇形OCFH内且在正方形CDEF内的面积，再利用条件率公式，即可求得结论．

解答：解：A表示事件“豆子落在扇形OCFH内”（点H将劣弧

EF

二等分），扇形OCFH的面积为

3

8

π
∴事件A发生的概率P（A）=

3 8 π

π

=

3

8

∵豆子落在扇形OCFH内且在正方形CDEF内的面积为

3π

8

-

π-2

8

×3=

3

4

∴P（AB）=

3 4

π

=

3

4π

∴P（B|A）=

P(AB)

P(A)

=

3 4π

3 8

=

2

π

故选B．

点评：本题考查几何概型，考查概率的计算，正确求面积是关键．