题目内容

若，不等式的解集为，关于的不等式的解集记为，已知是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（     ）

A．         B．         C．               D．

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：对于命题p：∵，∴，∴，∴x>2；由是的充分不必要条件得，命题p的解集是命题q不等式解集的子集，对于命题q: ，当-a≤1即a≥-1时，解集为，显然符合题意；当-a>1即a<-1时，解集为，则由题意得，综上实数的取值范围是，故选D

考点：本题考查了充要条件的判断

点评：通过集合的包含或相等关系来确定充分、必要条件。当MN时，为充分不必要条件；当NM时，为必要而不充分条件；当M=N时，为充要条件

 

练习册系列答案
相关题目
已知关于x的不等式-
1
2
x2+n＞mx．
（1）m=3，n=
7
2
，求不等式的解集；
（2）若该不等式的解集为{x|1＜x＜2}，求m，n的值．
选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）当a=1时，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．
选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2（a＞0）．
（1）当a=1时，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．
附加题：（选做题：在下面A、B、C、D四个小题中只能选做两题）
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，
已知AB=6，CD=2
5
，求线段AC的长度．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A有特征值λ1=1及对应的一个特征向量e1=
1
1
和特征值λ2=2及对应的一个特征向量e2=
1
0
，试求矩阵A．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
（θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
D．选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）当a=1时，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

已知关于的不等式．

（Ⅰ）当时，求此不等式的解集；

（Ⅱ）若此不等式的解集为，求实数的取值范围．

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网