Question

16．曲线$y=sin（\frac{π}{2}x）+x$上以（1，2）为切点的切线方程是x-y+1=0．

Answer 1

分析 求得函数的导数，求得切线的斜率，由点斜式方程，即可得到切线方程．

解答 解：$y=sin（\frac{π}{2}x）+x$的导数为
y′=$\frac{π}{2}$cos（$\frac{π}{2}$x）+1，
以（1，2）为切点的切线斜率k=$\frac{π}{2}$cos（$\frac{π}{2}$）+1=1，
则以（1，2）为切点的切线方程为y-2=x-1，
即为x-y+1=0．
故答案为：x-y+1=0．

点评 本题考查导数的运用：求切线方程，主要考查导数的几何意义，正确求导是解题的关键．