Question

5、算法
S1输入，x，y
S2 m=max{x，y}
S3 n=min{x，y}
S4若m/n=[m/n]（[x]表示x的整数部分）
则输出n，否则执行S5
S5 r=m-[m/n]*n
S6 m=n
S7 n=r
S8执行S4
S9输出n
上述算法的含义是

求x，y的最大公约数

．

Answer 1

分析：本题考察的知识点是算法的概念及功能，要判断算法的功能，我们可以逐一分析算法过程中的每一个步骤，并将其转化为相应的数学模型，最终可根据数学模型来判断算法的功能．

解答：解：逐步分析算法的各个步骤：
S1→S2→S3的功能是输入两个数x，y，判断其大小后，分别赋给变量m，n（其中m为较大数，n为较小数）
S4判断m能否被n整除，并根据判断结果决定程序的流向：若满足则输出n，否则执行S5?S8
S5→S6→S7→S8利用辗转相除法，交换相关变量的值．
S9输出n
综上，可知本算法的功能是：求x，y的最大公约数
故答案为：求x，y的最大公约数

点评：判断给定算法的功能，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①逐步分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．