题目内容
抛物线x2=4y准线上任一点R作抛物线的两条切线，切点分别为M、N，若O是坐标原点，则
= ．
【答案】分析：先对抛物线方程求导，求切线方程的斜率，设出M，N的坐标，进而根据斜率相等求得
，求得x1=±2，
，进而求得x1和x2，根据抛物线方程求得y1y2的值，进而根据
求得答案．
解答：解：
，取R（0，-1），
设M（x1，y1），N（x2，y2），
则
，
∴x1=±2，
，
∴x1=-2，x2=2，得
，
∴
；
故答案为：-3
点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的关系，以及向量的计算．考查了学生综合分析问题和基本的运算能力．
，求得x1=±2，，进而求得x1和x2，根据抛物线方程求得y1y2的值，进而根据求得答案．解答：解：
，取R（0，-1），设M（x1，y1），N（x2，y2），
则
，∴x1=±2，
，∴x1=-2，x2=2，得
，∴
；故答案为：-3
点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的关系，以及向量的计算．考查了学生综合分析问题和基本的运算能力．
练习册系列答案
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