题目内容
已知数列{an}满足：
，
，用[x]表示不超过x的最大整数，则[
]的值等于（ ）A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：由题意说明数列的项为正，化简数列递推关系式为
，求出
的范围，即可求出表达式的最大整数．
解答：解：又因为
，即
＞0，所以数列是增数列，
并且
＞0，
又因为
，即
，
=
所以
，即
，
=
+
+…+
=
＜
=2，
，
，
，
=
＞1．
所以
∈（1，2）．
所以[
]=1．
故选B．
点评：本题考查数列的递推关系式的应用，新定义的应用，确定表达式的取值范围是解题的关键，考查分析问题解决问题的能力，转化思想的应用．
，求出
的范围，即可求出表达式的最大整数．解答：解：又因为
，即
＞0，所以数列是增数列，并且
＞0，又因为
，即
，
=
所以
，即
，
=
+
+…+
=
＜
=2，
，
，
，
=
＞1．所以
∈（1，2）．所以[
]=1．故选B．
点评：本题考查数列的递推关系式的应用，新定义的应用，确定表达式的取值范围是解题的关键，考查分析问题解决问题的能力，转化思想的应用．
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