题目内容

如图，AB是圆O的直径，P是圆弧

上的点，M、N是直径AB上关于O对称的两点，且AB=6，MN=4，则

=（）

A．13
B．7
C．5
D．3

【答案】分析：根据向量减法法则，用

、

、

表示

、

，再根据向量数量积运算公式计算，从而求得结果．
解答：解：连结AP，BP，则

，

=

，
∴

=（

）•（

）=

-

+

-

=0-

+

-

=

-

=1×6-1=5，

故选C．
点评：本题考查向量运算及向量的数量积公式的应用，两个向量加减法及其几何意义，属于中档题．

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（Ⅰ）求证：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

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（Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF．

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CF•CA=