Question

（2013•资阳二模）下列命题是真命题的是（　　）

A．a＞b是ac²＞bc²的充要条件

B．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件

C．?x∈R，2^x＞x²

D．?x₀∈R，ex0≤0

Answer 1

分析：选项A与C代入特值验证即可判断正误；由于选项D为特称命题，故可判断其命题否定的真假性；此外B须严格逻辑证明．

解答：解：A、若令c=0，则虽有a＞b，但ac²=bc²，故A为假命题；
B、若a＞1，b＞1，则由不等式的同向可乘性可得到ab＞1，
反之，不成立，例如a=-2，b=-1，显然满足ab＞1，但a＜1，b＜1，故B为真命题；
C、若令x=

1

2

∈R，此时2x=2 

1

2

=

2

，x2=(

1

2

)2=

1

4

，显然C为假命题；
D、由于命题?x0∈R，ex0≤0的否定是：命题?x∈R，e^x＞0，
显然其命题的否定为真命题，故D为假命题．
故答案为B．

点评：本题考查的知识点是，判断命题真假，我们需对四个结论逐一进行判断，才能得到正确的结论．