题目内容

已知△ABC中，||=，||=4，

||=，PQ是以A为圆心，为半径的圆的直径，求·的最大值、最小值.并指出取最大值、最小值时向量的方向.

解：∵cos∠BAC=，

∴·=5，∵=-,

∴·=（-）·（-）=（--）·（-）

=-（）2+·（-）+·=·Equation.3+3.

设与的夹角为θ，则·=6cosθ.

当cosθ=1时，即与同向时，·有最大值9；

当cosθ=-1时，即与反向时，·有最小值-3.


练习册系列答案
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已知△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所在的对边，且a=4，b+c=5，tanB+tanC+
3
=
3
tanB•tanC，则△ABC的面积为（　　）
A、
3
4
B、3
3
C、
3
3
4
D、
3
4
已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a=8，B=60°，C=75°，求b的值以及△ABC的面积S．
设函数f(x)=cos(2x-
4π
3
)+2cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若f(B+C)=
3
2
，b+c=2，求a的最小值．
已知△ABC中，b=2，c=
3
，三角形面积S=
3
2
，则∠A=
π
3
或
2π
3
．
π
3
或
2π
3
．
．
已知△ABC中，(
AB
•
BC
)：(
BC
•
CA
)：(
CA
•
AB
)=1：2：3，则△ABC的形状为（　　）

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