Question

以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有（ ）
A．70个
B．64个
C．58个
D．52个

Answer 1

【答案】分析：以一个正方体的顶点为顶点中任意选4个除去在同一个平面上的点，可得四面体的个数．
解答：解：正方体的8个顶点中任取4个共有C₈⁴=70个
不能组成四面体的4个顶点有，已有的6个面，对角面有6个
所以以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有：70-12=58个
故选C．
点评：本题考查棱锥的结构特征，考查逻辑思维能力，是中档题．