题目内容
到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（ ）
A、直线 B、椭圆 C、抛物线 D、双曲线
【命题意图】本题考查空间中线与线，线与面的垂直，动点的轨迹的求法，同时考查空间想象力.
【解析】（直接法）记这两直线为
，
，异面直线的距离为k，平面
为过且平行于的平面，设上某个点P满足条件。
将正投影到平面上，其投影记为
，设P到及的距离为
，到的距离为
，则
，即
，这里k为定值，，分别正是P到上两垂直直线，的距离，而和可看作上的直角坐标系，由此可知，P的轨迹就是双曲线.
（排除法）轨迹是轴对称图形，排除A、C，轨迹与已知直线不能有交点，排除B，故选D.
练习册系列答案
轻松夺冠全能掌控卷系列答案
相关题目
B．
D．