题目内容
变换
对应的变换矩阵是
(1)求点
在作用下的点
的坐标；
(2)求函数
的图象在变换的作用下所得曲线的方程.
（1）
；（2）
。
解析试题分析：（1）因为，，M
=
=
所以点P（2，1）在T作用下的点P'的坐标是．…（5分）
（2），
设
是变换后图象上任一点，与之对应的变换前的点是
，
则M=，也就是
，即
，
所以，所求曲线的方程是 10分
考点：矩阵变换，矩阵的乘法。
点评：中档题，理解变换的意义，是正确解题的关键。
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有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=
.
有特征值λ1＝4及对应的一个特征向量e1＝
.求：
在二阶矩阵
的作用下变换为曲线
，
的值；
的逆矩阵
.设
是由
个实数组成的
行
列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”.
（1）数表如表1所示，若经过两“操”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）；表1
| 1 | 2 | 3 |  |
 | 1 | 0 | 1 |
（2）数表
如表2所示，若必须经过两次“操作”，才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数
的所有可能值；表2
（3）对由
个实数组成的行列的任意一个数表，能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数？请说明理由. 
在矩阵
对应的变换下变成椭圆
求矩阵
的逆矩阵
.
的特征值
所对应的一个特征向量。
，则
.