题目内容
某公司为了帮助尚有26.8万元无息贷款没有偿还的残疾人商店，借出20万元将该商店改建成经营状况良好的某种消费品专卖店，并约定用该店经营的利润逐步偿还债务(不计息).已知：该种消费品的进价为每件40元；该店每月销售量q(百件)与销售价p(元/件)的关系用下图中的一条折线表示；职工每人每月工资为600元，该店应交付的其他费用为每月13 200元.
(1)如果当销售价p为52元/件时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数.
(2)如果该店只安排40名职工，则该店最早可在几年后还清所有债务，此时每件消费品价定为多少元？
思路分析：(1)收支平衡的意义是利润=收入-支出=0，由图列出q关于p的关系式，求出利润，令利润等于0，解方程得；(2)建立函数模型，转化为求函数的最大值.
解：(1)设该店每月的利润为S元，有职工m名，则
S=q(p-40)×100-600m-13 200.
又由题图可得q=
∴S=
由已知，当p=52时，S=0，即(-2×52+140)(52-40)×100-600m-13 200=0，
解得m=50，即此时该店有50名职工.
(2)由题意知
S=
当40≤p≤58时，求得p=55时，S取得最大值7 800(元)；
当58＜p≤81时，求得p=61时，S取最大值6 900(元).
∴当p=55时，S有最大值7 800(元).
设该店最早可在n年后还清所有债务，依题意，
12×7 800×n-268 000-200 000≥0,得n≥5.
即该店最早可在5年后还清所有债务，此时消费品价格应定为每件55元.
练习册系列答案
口算心算速算应用题系列答案
同步拓展阅读系列答案
相关题目
