题目内容

在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是线段A1B1B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1E＝B1F，下面四个结论：

①EF⊥AA1

②EF∥AC

③EF与AC异面

④EF∥平面ABCD，其中一定正确的是

[　　]

A．①②

B．②③

C．②④

D．①④

答案：D
练习册系列答案
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中点，则A1B与D1E所成角的余弦值为（　　）
A、
5
10
B、
10
10
C、
5
5
D、
10
5
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB与平面A1BC1所成角的正弦值为（　　）
A、
6
3
B、
3
3
C、
1
2
D、
3
2

（本小题满分12分）

在正方体ABCD－A′B′C′D′中，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点.

（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；

（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大小； 

（本小题满分12分）

在正方体ABCD－A′B′C′D′中，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点.

（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；

（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大小； 

 

在正方体ABCD－A′B′C′D′中，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点.

（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；

（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大小；  

 

 

 

 

 

 

 

 

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