题目内容
观察下列一组等式：①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
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②sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
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③sin245°+cos275°+sin45°cos75°=
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那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是：
分析：观察所给的等式，等号左边是sin230°+cos260°+sin30°cos60°，3sin215°+cos245°+sin15°cos45°…规律应该是sin2（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos2（30°-x），右边的式子：
，写出结果．
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解答：解：观察下列一组等式：
①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
，
②sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
，
③sin245°+cos275°+sin45°cos75°=
，…，
照此规律，可以得到的一般结果应该是
sin2（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos2（30°-x），右边的式子：
，
故答案为：sin2（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos2（30°-x）=
．
①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
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②sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
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③sin245°+cos275°+sin45°cos75°=
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照此规律，可以得到的一般结果应该是
sin2（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos2（30°-x），右边的式子：
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故答案为：sin2（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos2（30°-x）=
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点评：本题考查类比推理，考查对于所给的式子的理解，从所给式子出发，通过观察、类比、猜想出一般规律，不需要证明结论，该题着重考查了类比的能力．
练习册系列答案
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，②sin2150+cos2450+sin150cos450=
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