Question

对任意非零实数a、b，若a?b的运算原理如图所示，则

2

?

∫

π 0

sinxdx=

 

．

Answer 1

分析：先根据流程图分析出计算的类型，然后利用定积分的定义求出∫₀^πsinxdx，与

2

进行比较，代入相应的解析式即可求出所求．

解答：解：该算法流程图表示了输入a和b，
当a＜b时，输出

b-1

a

，反之输出

a+1

b

，
∫₀^πsinxdx=（-cosx）|₀^π=-cosπ+cos0=2，
∵

2

＜2，
∴

2

?

∫

π 0

sinxdx=

2-1

2

=

2

2

，
故答案为：

2

2

．

点评：本题主要考查了定积分，以及选择结构，根据流程图分析出计算的类型是解题的关键，属于基础题之列．