题目内容
若向量
，
与
都是非零向量，则“
+
+
=
（零向量）”是“
∥（
+
）”的（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| 0 |
| a |
| b |
| c |
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分与不必要条件 |
若 a+b+c=0，则有a=-（b+c），由平面向量共线定理可知，a∥（b+c）”
反过来，若a∥（b+c）由平面向量共线定理可知，存在实数λ使得a=λ（b+c），移向得，a+（-λb）+（-λc）=0，未必有a+b+c=0，
∴a+b+c=0”是“a∥（b+c）”的充分不必要条件
故选A
反过来，若a∥（b+c）由平面向量共线定理可知，存在实数λ使得a=λ（b+c），移向得，a+（-λb）+（-λc）=0，未必有a+b+c=0，
∴a+b+c=0”是“a∥（b+c）”的充分不必要条件
故选A
练习册系列答案
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若
，
，
都是单位向量，且它们两两的夹角均为60°，则向量
-
与向量
-
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| A、60° | B、90° |
| C、120° | D、180° |
＝
；④|a·b|＝|a||b|；⑤若a≠0，则对任一非零b有a·b≠0；⑥a·b＝0，则a与b中至少有一个为0；⑦对任意向量a，b，c都有(a·b)c＝a(b·c)；⑧a与b是两个单位向量，则a2＝b2．