题目内容

设，，若A∪B=A，求a的值组成的集合.

 

答案：
解析：

∴A∪B＝A，得BA，而A={1，2}，此时，集合B有如下四种情况：B={1}，B={2}，B={1，2}，B=。

由B={1}，{2}是单元素集，得△=α2－16=0，得α＝±4。

而α=4时，B={1}，符合要求；当α=－4时，B={－1}不符合；当B={1，2}时，则韦达定理1×2=，显然不合；当B=φ时，由△=α2－16＜0得－4＜α＜4。

综上，满足条件的α的集合为{α|－4＜α≤4}。

 


练习册系列答案
相关题目
1、设a，b∈R，若a-|b|＞0，则下列不等式中正确的是（　　）
设
a
，
b
，
c
是三个非零向量，给出以下四个命题：
①若
a
•
b
+|
a
||
b
|=0，则
a
∥
.
b
；
②若
a
2=
b
2，则
a
=
b
或
a
=-
b
；
③若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，则
a
⊥
b
；
④若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
．
则所有正确命题的序号为
 
．
设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射f：V→V，a∈V，记a的象为f（a）．若映射f：V→V满足：对所有a、b∈V及任意实数λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），则f称为平面M上的线性变换．下列命题中假命题是（　　）
（2012•江西模拟）有下面四个判断：
①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题
②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题
③命题“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”
④若函数f(x)=ln(a+
2
x+1
)的图象关于原点对称，则a=3
其中正确的个数共有（　　）
下列命题中正确的有
②③④
②③④
（填序号）
①若
a
与
b
满足
a
•
b
＞0，则
a
与
b
所成的角为锐角；
②若
a
与
b
不共线，
m
=λ1
a
+λ2
b
，
n
=μ1
a
+μ2
b
（λ1，λ2，μ1，μ2∈R），则
m
∥
n
的充要条件是λ1μ2-λ2μ1=0；
③若
OA
+
OB
+
OC
=
O
，且|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|，则△ABC是等边三角形；
④若
a
与
b
为非零向量，且
a
⊥
b
，则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；
⑤设
a
，
b
，
c
为非零向量，若
a
•
b
=
c
•
b
，则
a
=
c
；
⑥若
a
，
b
，
c
为非零向量，则
a
•(
b
•
c
)=(
a
•
b
)•
c
．

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