题目内容
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，PQ是异面直线A1D和AC的公垂线，则直线PQ与BD1的关系是________．
答案：平行
解析：
解析：
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判断直线PQ与BD1的关系可以用常规法解决，也可以直接探讨它们的方向向量的关系．如图，建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为1，
则A(1，0，0)，B(1，1，0)，C(0，1，0)，A1(1，0，1)，D1(0，0，1)， 则 设 则 令z＝1，则 ∴ ∴PQ∥BD1． |
＝(－1，1，0)，
＝(1，0，1)，
＝(－1，－1，1)．
＝(x，y，z)．
＝(－1，－1，1)，
练习册系列答案
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中点，则A1B与D1E所成角的余弦值为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB与平面A1BC1所成角的正弦值为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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（本小题满分12分）
在正方体ABCD－A′B′C′D′中，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点.
（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；
（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大小；
（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；
（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；