Question

在等差数列a_n中，a₁=-2008，其前n项的和为S_n，若

S2007

2007

-

S2005

2005

=2，则S₂₀₀₈的值等于（　　）

A．-2007

B．-2008

C．2007

D．2008

Answer 1

因为S₂₀₀₇=2007×（-2008）+

2007×2006

2

d，S₂₀₀₅=2005×（-2008）+

2005×2004

2

d，
则

S2007

2007

-

S2005

2005

=

1

2007

[2007×（-2008）+

2007×2006

2

d]-

1

2005

[2005×（-2008）+

2005×2004

2

d]=2，
化简可得d=2，
则S₂₀₀₈=2008×（-2008）+

2008×2007

2

×2=2008×（-2008+2007）=-2008．
故选B