题目内容

如图,长方形的四个顶点为O(0,0),A(4,0),B(4,2),C(0,2),曲线y=
x
经过点B.现将一质点随机投入长方形OABC中,则质点落在图中阴影区域的概率是(  )
A.
5
12
B.
1
2
C.
2
3
D.
3
4
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由已知易得:S长方形=4×2=8,
S阴影=∫04
x
)dx=
2
3
x
3
2
|40
=
2
3
×4
3
2
=
16
3

故质点落在图中阴影区域的概率P=
S阴影
S正方形
=
2
3

故选C.
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