题目内容
已知：条件p：loga2＜1，条件q：
，则?p是?q的
- A.充分条件但不必要条件
- B.必要条件但不充分条件
- C.充要条件
- D.既不充分也不必要
A
分析：先分别化简条件p与条件q，然后判定p与q的关，再根据原命题与逆否命题的真假性一致可得结论．
解答：∵loga2＜1=logaa
∴当a＞1时，a＞2，当0＜a＜1时，不等式恒成立
即0＜a＜1或a＞2
∵
∴
即0＜a＜1
∴条件q?p，而p不能?q
根据原命题与逆否命题的真假性一致可知?p??q，?q不能??p
∴?p是?q的充分不必要条件
故选A．
点评：本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，解题的关键是原命题与逆否命题的真假性一致，属于中档题．
分析：先分别化简条件p与条件q，然后判定p与q的关，再根据原命题与逆否命题的真假性一致可得结论．
解答：∵loga2＜1=logaa
∴当a＞1时，a＞2，当0＜a＜1时，不等式恒成立
即0＜a＜1或a＞2
∵
∴
即0＜a＜1∴条件q?p，而p不能?q
根据原命题与逆否命题的真假性一致可知?p??q，?q不能??p
∴?p是?q的充分不必要条件
故选A．
点评：本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，解题的关键是原命题与逆否命题的真假性一致，属于中档题．
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| 1 |
| 2 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |