题目内容

设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,过点垂直的直线交轴负半轴于点,且恰是的中点,若过三点的圆恰好与直线相切.

(1)求椭圆的方程;

(2)若直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点,使得以为邻 边的平行四边形是菱形.如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.

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