Question

已知函数y=2sin．
（1）在图中，用五点法画出此函数在区间内的简图；
（2）求此函数的单调递增区间．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据“五点法”作图的步骤，我们令相位角 2x+分别等0，，π，，2π，并求出对应的x，y值，描出五点后，用平滑曲线连接后，即可得到函数 y=3sin（2x+）的一个周期简图
（2）利用正弦函数的单调增区间，求出f（x）的单调增区间．
解答：解：（1）列表如下：

x
2x+			π		2π
y		2		-2

…（2分）

…（4分）
（2）由，k∈Z
得，k∈Z，
∴该函数的单调递增区间是k∈Z．…（6分）
点评：本题考查的知识点是五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，函数y=Asin（ωx+φ）的振幅，频率，单调区间，初相等性质．其中利用“五点法”画出函数的简图，并根据复合三角函数的单调性作答是解答本题的关键．