题目内容
已知集合A={x||x-3|≤1}，B={x|x2-5x+4≥0}，则A∩B=________．
{4}
分析：根据题意，解|x-3|≤1可得2≤x≤4，即可得集合A，解x2-5x+4≥0可得集合B，由交集的定义，即可得答案．
解答：根据题意，对于集合A，|x-3|≤1?2≤x≤4，则A={x|2≤x≤4}，
对于集合B，由x2-5x+4≥0?x≤1或x≥4，则B={x|x≤1或x≥4}，
则A∩B={4}，
故答案为{4}．
点评：本题考查集合交集的计算，关键是正确解出不等式，得到集合A、B．
分析：根据题意，解|x-3|≤1可得2≤x≤4，即可得集合A，解x2-5x+4≥0可得集合B，由交集的定义，即可得答案．
解答：根据题意，对于集合A，|x-3|≤1?2≤x≤4，则A={x|2≤x≤4}，
对于集合B，由x2-5x+4≥0?x≤1或x≥4，则B={x|x≤1或x≥4}，
则A∩B={4}，
故答案为{4}．
点评：本题考查集合交集的计算，关键是正确解出不等式，得到集合A、B．
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