题目内容
已知1是a2，b2的等比中项，又是| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a+b |
| a2+b2 |
分析：由题设条件可知，a2b2=1，
+
=2，由此能够导出，
=
；可得ab=±1．又由
=
，分别将ab=1与ab=-1代入可得答案．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a+b |
| a2+b2 |
| 2ab |
| 4-2ab |
| a+b |
| a2+b2 |
| 2ab |
| 4-2ab |
解答：解：由题意知a2b2=1，
+
=2，∴
=2，∴
=4，
∴a2+b2=4-2ab，a+b=2ab，∴
=
．
由a2b2=1知ab=±1．
当ab=1时，
=
=
=1．
当ab=-1时，
=
=
=-
．
故
的值是1或-
．
答案：1或-
．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a+b |
| ab |
| a2+b2+2ab |
| a2b2 |
∴a2+b2=4-2ab，a+b=2ab，∴
| a+b |
| a2+b2 |
| 2ab |
| 4-2ab |
由a2b2=1知ab=±1．
当ab=1时，
| a+b |
| a2+b2 |
| 2ab |
| 4-2ab |
| 2 |
| 4-2 |
当ab=-1时，
| a+b |
| a2+b2 |
| 2ab |
| 4-2ab |
| -2 |
| 4+2 |
| 1 |
| 3 |
故
| a+b |
| a2+b2 |
| 1 |
| 3 |
答案：1或-
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查数列的性质及其应用，解题时要熟练掌握公式的灵活运用．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
已知1是a2与b2的等比中项，又是
与
的等差中项，则
的值是（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a+b |
| a2+b2 |
A、1或
| ||
B、1或-
| ||
C、1或
| ||
D、1或-
|
与
的等差中项，则
的值为( )
B.1或
D.1或
等差中项，则
，
的等差中项，则
的值是 ．