Question

3．过点A（-1，2），且与原点距离等于1的直线方程为x=-1和3x+4y-5=0．

Answer 1

分析 当直线斜率不存在时直接得到答案，当斜率存在时设出直线斜率，写出直线方程，由点到直线的距离公式列式求出斜率，则答案可求．

解答 解：当直线的斜率不存在时，直线方程为x=-1；
当直线的斜率存在时，设斜率为k，直线方程为y-2=k（x+1），即kx-y+k+2=0．
由$\frac{|k+2|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，解得k=-$\frac{3}{4}$．直线方程为3x+4y-5=0．
故答案为：x=-1和3x+4y-5=0．

点评 本题考查了直线方程的求法，考查了点到直线的距离公式，关键是不要漏掉斜率不存在的情况，是基础题．