题目内容

12．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=3，且Sn+3-Sn=57，则n=（　　）
A．4B．5C．6D．7

分析 利用等差数列的通项公式与前n项和公式即可得出．

解答 解：∵Sn+3-Sn=57，
∴an+3+an+2+an+1=57，
∵数列{an}是等差数列，
∴3an+2=57，
∴an+2=19，
∵a1=1，公差d=3，
∴1+3（n+1）=19，
解得n=5．
故选：B．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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P（K2≥k0）     0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.83
A．6.635B．7.897C．5.024D．3.841
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