题目内容
已知直线l、m、n 与平面α、β给出下列四个命题：
①若m∥l，n∥l，则m∥n；
②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若m⊥β，α⊥β，则m∥α
其中，正确命题的个数是（ ）
①若m∥l，n∥l，则m∥n；
②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若m⊥β，α⊥β，则m∥α
其中，正确命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
①由平行公理可知：若m∥l，n∥l，则m∥n，故正确；
②过直线m作一个平面γ，与β交于直线n，则m∥n；∵m⊥α，∴n⊥α，∴β⊥α，故正确；
③由m∥α，n∥α，则m∥n或相交或异面，因此不正确；
④由m⊥β，α⊥β，则m∥α或m?α，故不正确．
综上可知：只有①②正确．
故选B．
②过直线m作一个平面γ，与β交于直线n，则m∥n；∵m⊥α，∴n⊥α，∴β⊥α，故正确；
③由m∥α，n∥α，则m∥n或相交或异面，因此不正确；
④由m⊥β，α⊥β，则m∥α或m?α，故不正确．
综上可知：只有①②正确．
故选B．
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