题目内容
已知直线l、m、n及平面α，下列命题中的假命题的序号是 ．
①若l∥m，m∥n，则l∥n．②若l⊥α，n∥α，则l⊥n．
③若l⊥m，m∥n，则l⊥n．④若l∥α，n∥α，则l∥n．
①若l∥m，m∥n，则l∥n．②若l⊥α，n∥α，则l⊥n．
③若l⊥m，m∥n，则l⊥n．④若l∥α，n∥α，则l∥n．
分析：（1）依据公理4可判断；
（2）利用线面平行的性质及线面垂直的性质可判断；
（3）依据空间两直线所成角定义可判断；
（4）举反例即可．
（2）利用线面平行的性质及线面垂直的性质可判断；
（3）依据空间两直线所成角定义可判断；
（4）举反例即可．
解答：解：根据平行公理知①正确；
过n作平面β，且β∩α=m，因为n∥α，所以n∥m，又l⊥α，所以l⊥m，l⊥n，故②正确；
由空间两直线所成角的定义知③正确；
若l∥α，n∥α，则l，n可能平行、相交或异面，故④错误；
故答案为：④
过n作平面β，且β∩α=m，因为n∥α，所以n∥m，又l⊥α，所以l⊥m，l⊥n，故②正确；
由空间两直线所成角的定义知③正确；
若l∥α，n∥α，则l，n可能平行、相交或异面，故④错误；
故答案为：④
点评：本题考查命题的真假判断与应用、空间中线面间的位置关系，熟练掌握相关判定定理及性质定理是解决问题的基础．
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