已知二次函数y＝x2+px+q.当y＜0时有-＜x＜.解不等式qx2+px+1＞0. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知二次函数y＝x²+px+q，当y＜0时有－＜x＜，解不等式qx²＋px+1＞0.

答案：
解析：

由已知得x₁＝－，x₂＝是方程x²+px+q=0的根，

∴－p=－＋， q=－×。

∴p＝，q＝－，∴不等式qx²+px+1＞0，

即－x²＋x+1＞0。

∴x²－x－6＜0，∴－2＜x＜3.

即不等式qx²＋px+1＞0的解集为｛x｜－2＜x＜3｝.

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