题目内容

抛物线x²=4y关于直线x+y=0的对称曲线的焦点坐标为（　　）

A．（1，0）

B．（-1，0）

C．(

1

16

，0)

D．(0，-

1

16

)

分析：由题意可得：抛物线x²=4y关于直线x+y=0对称的抛物线方程为（-y）²=4（-x），进而得到抛物线的焦点坐标．

解答：

解：由题意可得：抛物线x²=4y关于直线x+y=0对称的抛物线方程为：
（-y）²=4（-x），
即y²=-4x，其中p=2
所以抛物线的焦点坐标为（-1，0）．
故选B．

点评：本题主要考查抛物线的标准方程，抛物线的简单性质，以及图象变换等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于基础题．

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若斜率为2的动直线l与抛物线x²=4y相交于不同的两点A、B，O为坐标原点．
（1）若线段AB上的点P满足

，求动点P的轨迹方程；
（2）对于（1）中的点P，若点O关于点P的对称点为Q，且|

，求直线l在y轴上截距的取值范围．

如图，过抛物线x²=4y的对称轴上任一点P（0，m）（m＞0）作直线与抛物线交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点．
（I）若

(λ∈R)，证明：λ=-

；
（II）在（I）条件下，若点Q是点P关于原点对称点，证明：

)；
（III）设直线AB的方程是x-2y+12=0，过A，B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．

抛物线x²=4y关于直线x+y=0的对称曲线的焦点坐标为

A.
（1，0）
B.
（-1，0）
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

抛物线x²=4y关于直线x+y=0的对称曲线的焦点坐标为（）
A．（1，0）
B．（-1，0）
C．